Aléatoire introduction à la théorie


Aléatoire introduction à la théorie & au calcul des probabilités Ce livre introduit le concept de Probabilit , dont la puissance permet de mod liser d innombrables situations o le hasard intervient II est issu d un cours donn en premi re ann e de l Ecole Polytechnique et s adresse tous les l ves, quelle que soit leur fili re d origine La mod lisation probabiliste est fondamentale dans tous les domaines d applications, qu ils soient issus des sciences dures ou des sciences humaines, telles la physique, l informatique et les r seaux de t l communication, et plus r cemment la finance, l assurance, la biologie et la m decine Cette liste n est pas exhaustive mais refl te l immense champ de d veloppement de cette science math matique et son emprise sur les grandes volutions technologiques et sociologiques de notre monde Pour pouvoir mod liser tant de situations de nature tr s diff rente o le hasard intervient, un cadre g n ral abstrait est n cessaire, qui ne fut rigoureusement d fini qu enle mod le probabiliste de Kolmogorov , n cessitant pr alablement le d veloppement de th ories d analyse importantes telles le calcul int gral et la th orie de la mesure C est ce grand cart entre l apparente simplicit de certains probl mes probabilistes concrets et l abstraction que n cessite leur r solution qui peut rendre le monde de l al atoire difficile ou inqui tant, mais c est aussi ce qui en fait un domaine math matique fascinant et palpitant Le but de ce livre est d en convaincre le lecteur, par une introduction qui se veut simple et lumineuse, des notions de base de la th orie des probabilit s Il n exige pas de pr requis en th orie de la mesure et de l int gration Les outils d analyse n cessaires une bonne compr hension des objets probabilistes sont donn s au fur et mesure de leur construction, mettant ainsi en lumi re leur n cessit Le corpus du livre va de la d finition d une probabilit au th or me de la limite centrale, avec de plus un dernier chapitre d ouverture vers les processus al atoires A la fin de chaque chapitre sont donn s des exercices dont les corrections sont d velopp es en fin de livre Quelques textes d examens sont galement propos s et corrig s Des simulations, propos es dans ce cours de l Ecole polytechnique, peuvent accompagner la lecture de cet ouvrage et en illustrer la compr hension Elles se trouvent l adresse Nous remercions en cela la participation de leur auteur Florent Benaych GeorgesSylvie M l ard est professeur des universit s et professeur l Ecole Polytechnique o elle pr side le D partement d Enseignement et de Recherche de math matiques appliqu es Ses travaux de recherche portent sur la th orie des probabilit s et ses applications Depuis quelques ann es, elle d veloppe ses activit s autour de la mod lisation al atoire de la biodiversit


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About the Author: Sylvie M l ard

En tant qu’auteur connu, certains de ses livres fascinent les lecteurs, comme dans le livre Alatoire introduction la thorie au calcul des probabilits , qui est l’un des lecteurs les plus recherchés Sylvie M l ard auteurs dans le monde.